В этой статье мы используем данные крупномасштабного полевого эксперимента, который позволил нам оценить объем фальсификаций по Москве на выборах в ГосДуму РФ 4-го декабря 2011-го года. Мы сравнили долю проголосовавших за правящую партию «Единая Россия» на тех участках, на которых присутствовали независимые наблюдатели, и на тех, на которых их не было. Этот эксперимент имеет несколько преимуществ с методологической точки зрения [12, 14]. Во-первых, избирательные участки были распределены по каждому из 125-ти городских избирательных округов; мы сравнивали результаты по каждому из них с тем, как голосуют в целом по округу. Это распределение позволяет нам делать выводы о совокупности в целом. Во-вторых, распределение самих наблюдателей по избирательным участкам хранилось в тайне вплоть до последнего момента, и было неизвестно не только членам участковых избирательных комиссий (УИКов), но и самим наблюдателям. В результате люди, отвечающие за организацию фальсификаций, не могли реорганизовать свой план действий, как то произошло на выборах в Гане в 2008-ом году [10]. В-третьих, наша выборка покрыла всю Москву. Хотя не существует подтверждений тому, что размах нарушений в Москве репрезентирует всю Россию в целом, все же в Москве голосуют 7% от числа всех российских избирателей. Заметим, что мы изучали только один тип электоральных нарушений – нарушения, связанные с самим голосованием и подсчетом голосов, в то время как остальные типы, такие как: незаконное снятие кандидатов/партий, нарушения в ходе избирательной кампании, неравный доступ к СМИ, - также могут оказать влияние на результат.

Парламентские выборы, которые мы исследовали, проходили в России 4-го декабря 2011-го года. Российский Парламент избирается по пропорциональной избирательной системе с закрытыми списками и 7%-ным барьером (смотри материалы [15-18] по российским парламентским выборам). Избиратели могли проголосовать за одну из семи партий, представленных в избирательном бюллетене. Согласно официальным результатам, провластная партия «Единая Россия», которая в то время контролировала две трети мест в парламенте, получила 49,3% голосов, что позволило ей сохранить большинство. В Москве «Единая Россия» получила 46,6% голосов, тогда как 4 главные оппозиционные партии, «Коммунистическая партия Российской Федерации» (КПРФ, часто просто «коммунисты»), «Справедливая Россия», «Либерально Демократическая партия России» (ЛДПР) и «Яблоко» получили 19,4%, 12,1%, 9,4% и 8,6% соответственно. Оставшиеся партии, «Патриоты России» и «Правое дело», получили меньше 1% голосов каждая и не были представлены в анализе. Только «Единая Россия» и три оппозиционные партии (КПРФ, Справедливая Россия, ЛДПР) прошли 7%-ный барьер по стране в целом и были представлены в Государственной Думе.

Москва разделена на 125 избирательных округов, каждый из которых включает около 30-ти избирательных участков, подчиненных территориальным избирательным комиссиям (ТИКам). Всего участков в Москве – 3374, из которых 210 – с особым статусом, так как они располагаются в больницах, воинских частях и следственных изоляторах. Эти участки исключены из анализа, потому что присутствие на них наблюдателей не всегда было возможным, а также потому, что ход голосования и результаты на них вряд ли были такими же, как на соседних участках, чтобы мы могли включить их в выборку. Число проголосовавших на этих участках, тем не менее, составляет только 1,8% от числа всех избирателей в Москве. Среднее число голосовавших на одном участке приблизительно равнялось 2250, общее число проголосовавших в Москве в сумме равно 7,1 миллиона.

Результаты

Используя случайную выборку наблюдателей, сформированную некоммерческой организацией «Гражданин Наблюдатель», мы оценили уровень фальсификаций в Москве на выборах в ГосДуму 4-го декабря 2011-го года. Мы обнаружили, что на участках с независимыми наблюдателями число проголосовавших за «Единую Россию» было ниже почти на 11%, хотя многие из этих наблюдателей были выдворены с участков еще до окончания процесса подсчета голосов. Наше исследование демонстрирует, что электоральные нарушения были достаточно серьезными, чтобы повлиять на общий исход выборов. Потеря всего 5% голосов «Единой Россией» лишило бы ее большинства в Думе; 11 процентных пунктов по Москве серьезно повлияли на результат по всей стране в целом.

Сравнение долей голосов за разные партии и процента явки избирателей на участках, где присутствовали активисты «Гражданина Наблюдателя» (экспериментальная группа), и где не было наблюдателей «Гражданина Наблюдателя» (контрольная группа) представлены на Рисунке 1. Результаты показывают, что на участках с наблюдателями доля проголосовавших за «Единую Россию» ниже на 10,8%, а доли проголосовавших за 4 оппозиционные партии, соответственно, выше на 2.2, 1.7, 2.9, и 3.5 процентных пункта для Справедливой России, ЛДПР, КПРФ и «Яблока» (уровень значимости равен 1%). Явка избирателей на участках с наблюдателями ниже в среднем на 6,5%. [Результаты устойчивы с учетом композиционной структуры данных – это означает, что доли проголосовавших за все партии в сумме равны единице (Таблица S1)]. Значения получаются даже выше, если мы проверяем гипотезу, что нарушения на выборах идут в пользу именно «Единой России», что приводит к выводу, что все остальные партии являются пострадавшими. Таблица S2 показывает различия долей голосующих за «Единую Россию» между участками с наблюдателями и без них и соответствующую разницу для остальных 4 партий.

Обсуждение

Полученные результаты описывают нижний порог фальсификаций, так как присутствие наблюдателей предотвращает не все нарушения. Кроме того, есть еще два условия, которые должны быть соблюдены для обеспечения этого порога. Во-первых, сами наблюдатели не должны быть вовлечены в про-оппозиционные выборные фальсификации. Второе, присутствие наблюдателей на участках не должно влиять на уровень фальсификаций на соседних участках без наблюдателей, так что соблюдается условие о стабильности эффекта воздействия на объект [19]. Первое замечание представляется правдоподобным, так как у наблюдателей очень мало возможностей сфальсифицировать результаты голосования, даже если бы они того хотели.

Для проверки побочных эффектов мы использовали данные избирательных участков, расположенных в тех же зданиях, где и участки, на которых были наблюдатели. Результаты, представленные в Таблице 1, свидетельствуют о том, что наблюдатели предотвращали нарушения даже на соседних участках, приводя к снижению результатов «Единой России». (Побочный эффект меньше, чем влияние на «своих» участках для результатов всех партий; уровень значимости равен 1% для всех партий, кроме ЛДПР).

Таблица 1. Побочные эффекты

Стандартные ошибки, сгруппированные по округам, указаны в скобках. *P<0.1, **P<0.05, ***P<0.01.

Из этого следует то, что нарушение условия о стабильности эффекта воздействия приводит к недооценке (а не переоценке) эффекта присутствия наблюдателей. Опять же, результаты дают нижний порог нарушений, поскольку побочные эффекты и присутствие наблюдателей не полностью избавляют от фальсификаций.

Рисунок 1. Доли голосов в 2011 году

Для получения более подробной информации о масштабе фальсификаций мы разделили всю выборку на три группы: (i) – те участки, где наблюдатели не зафиксировали серьезных нарушений; (ii) – те, где были серьезные нарушения, но наблюдатели получили копию итогового протокола; и (iii) те, где наблюдатели не смогли получить копию протокола. Наблюдатели не могли получить копию протокола, если они были удалены с участков, или если члены избирательных комиссий незаконно отказывают им в праве получения протокола. [Большинство наблюдателей были удалены с участков под предлогом нарушения «тайны голосования» (российские законы разрешают фото- и видеосъемку на избирательном участке кроме съемки избирателя с уже заполненным бюллетенем) или за «препятствия ходу голосования». Наблюдатели оставались на 118 (из 153) участках вплоть до завершения подсчета голосов. На 23 участках, с которых не было получено информации (копий протоколов), члены избирательных комиссией просто отказались давать копии протоколов, а на 15-ти из них все наблюдатели были удалены до подписания итогового протокола. ]

Для проверки влияния наблюдателей на распределение голосов в пользу «Единой России» мы рассмотрели однопеременные ядерные оценки плотности доли голосов за «Единую Россию» на участках из этих трех групп (Рисунок 2). На участках из контрольной группы мы получили бимодальное распределение с двумя пиками: один около отметки 25% голосов, второй – около отметки 55% голосов. Распределение на выборке с наблюдателями также было с 2-мя пиками, первый около 25% голосов, зато второй уже около 50% голосов и доля участков со вторым значением была заметно меньше, чем у контрольной группы. Для участков экспериментальной группы, где наблюдатели не зафиксировали нарушений, распределение было одномодальным, с пиком около 25% голосов за «Единую Россию». Поэтому результаты подтверждают гипотезу, что распределение голосов за «Единую Россию» в контрольной группе – это смесь двух распределений: участков без фальсификаций (для которых распределение центрировано значением 25%) и участков с фальсификациями (для них распределение центрировано значением в районе 55%). То же самое наблюдается и при исследовании явки избирателей, но не при исследовании распределения долей голосов за остальные партии. (Рисунок S2 показывает подобные графики распределения долей голосов за разные партии и явку для 3-ех групп участков. Распределение доли голосов за остальные партии на участках без наблюдателей имеет более толстый левый хвост по сравнению с симметричными значениями на участках без нарушений, что подтверждает гипотезу о том, что голоса этих партий были украдены и приплюсованы к голосам «Единой России».) Таблица 2 показывает результаты регрессионного анализа.

Таблица 2. Влияние присутствия избирателей на результаты выборов

Стандартные ошибки, сгруппированные по округам, указаны в скобках. *P<0.1, **P<0.05, ***P<0.01.

Мы использовали фиксированные эффекты для городских округов, потому что наши независимые переменные (например, «наличие серьезных нарушений») не были распределены случайным образом, и частота мошенничества могла меняться от округа к округу. Результаты свидетельствуют о том, что, контролируя фиксированные эффекты избирательных округов, доля голосов за «Единую Россию» на избирательных участках, на которых не было зарегистрировано нарушений, на 16% ниже, а явка на 9% ниже по сравнению с избирательными участками без наблюдателей. На избирательных участках, где наблюдатели сообщали о серьезных нарушениях, доля голосов за «Единую Россию» и явка была ниже на 7,3% и 6,2% соответственно, в то время как на избирательных участках, на которых наблюдатели были удалены до подписания итогового протокола, доля голосов за «Единую Россию» была ниже на всего на 4,4%, а явка существенно не отличалась от явки на избирательных участках без наблюдателей. Отметим, однако, что эти результаты следует интерпретировать с осторожностью. Распределение участков с наблюдателями по этим трем группам было эндогенным, что может привести к смещенным оценкам (например, масштаб фальсификаций будет переоценен, если нарушения были более вероятны на избирательных участках с более высокой реальной поддержкой «Единой России»). Тем не менее, полученные результаты дают важную информацию. В частности, они показывают, что присутствие наблюдателей сократило долю голосов за «Единую Россию» даже на избирательных участках, с которых все наблюдатели были удалены до окончательного подсчета голосов.

Для оценки общего влияния нарушений выборов в Москве на общий результат парламентских выборов, мы подсчитали общее количество голосов, которые «Единая Россия» получила в результате фальсификаций. Так как и явка, и доли голосов испытали на себе воздействие фальсификаций, мы сравнили число голосов, поданных за каждую партию как долю от числа зарегистрированных избирателей на участках с и без наблюдателей. Заметим, что регистрация избирателей проводится автоматически по месту жительства, и все жители должны подтверждать свою регистрацию в независимости от того, проводятся в этом году выборы или нет. Таким образом, способы манипуляции числом зарегистрированных избирателей очень ограничены. Результаты (Рис. №2) показывают, что присутствие наблюдателей сокращает долю «Единой России» на 9,3% и повышает доли Справедливой России, ЛДПР, КПРФ и Яблока на 0.6, 0.3, 0.5 и 1.5 процентов соответственно (уровень значимости равен 1%). Общее число зарегистрированных избирателей на избирательных участках БЕЗ наблюдателей равно 6,75 миллионам. Используя эти данные, мы получили минимальную оценку числа голосов, которая «Единая Россия» получила на обычных избирательных участках в Москве из-за фальсификаций – это примерно 635000 голосов. Как мы уже упоминали, это – нижний порог фальсификаций, поскольку предполагается, что присутствие наблюдателей как будто бы полностью предотвращает любые нарушения. Если мы используем результаты с избирательных участков, на которых наблюдатели сообщили об отсутствии серьезных нарушений в качестве альтернативной оценки масштаба фальсификаций, соответствующее число возрастает до 870000 и оценка доходит до 1090000, если мы не контролируем фиксированные эффекты избирательных округов.

Рисунок 2. Распределение голосов за "Единую Россию"

По мнению экспертов, существует несколько видов фальсификаций, начиная от простого вброса бюллетеней и заканчивая причислением голосов партий-конкурентов к голосам за «Единую Россию» на стадии подсчета и изменением соотношений итогового протокола в компьютерной системе. Теоретически, наблюдатели могут обратиться в суд с материалом, доказывающим фальсификации, но на практике российские суды практически никогда не рассматривают дела по теме фальсификаций на выборах в пользу заявителей. Наши результаты позволяют нам рассматривать по отдельности долю голосов, полученных «Единой Россией» путем повышения числа бюллетеней (вброс либо изменение итогового протокола), и долю голосов, полученных из-за приписок голосов других партий (на стадии подсчета либо изменения итогового протокола).

Результаты по числу голосов за партии как доли зарегистрированных избирателей (Рис. S2) также позволяют нам оценить масштабы нарушений, при которых других партий считаются как голоса «Единой России». Результаты свидетельствуют о том, что доли голосов в процентах от числа зарегистрированных избирателей были выше на избирательных участках с наблюдателями у всех партий, кроме «Единой России». Так как вброс бюллетеней или увеличение числа голосов, поданных за «Единую Россию» в итоговом протоколе не влияет на число голосов оппозиционных партий, рост долей голосов последних происходит из-за того, что на других участках их голоса приписывают «Единой России». Полученные результаты показывают, что присутствие наблюдателей увеличивает долю голосов оппозиционным партиям в среднем на 3%. Таким образом, результаты свидетельствуют, что нарушения путем приписки голосов дали «Единой России» около трети всех голосов, полученных из-за фальсификаций.

Фальсификации за счет увеличения числа официальных бюллетеней, такие как вброс бюллетеней, должны были привести к непропорционально высокой корреляции между явкой и долей голосов за «Единую Россию». Тем не менее, такая корреляция сама по себе не свидетельствует о мошенничестве, так как высокая корреляция явки и голосования за одну партию может быть результатом гетерогенности избирателей. Чтобы оценить, в какой степени корреляция долей голосов за «Единую Россию» и явки объясняется фальсификациями выборов, мы протестировали различия в корреляции на участках без наблюдателей и с ними.

Результаты, приведенные в Таблице 3, показывают, что корреляция между явкой и долей голосов в процентах от зарегистрированных избирателей значительно выше для «Единой России», чем для какой-либо другой из четырех партий.

Таблица 3. Влияние присутствия наблюдателей на корреляции между явкой и результатами выборов

Одним наблюдением является пара партия-участок. В каждой регрессии включены наблюдения для ЕР и одной из четырех других партий. Стандартные ошибки, сгруппированные по округам, указаны в скобках. *P<0.1, **P<0.05, ***P<0.01.

Тем не менее, разница корреляций значительно ниже на избирательных участках с наблюдателями. Коэффициент влияния явки на показатель доли голосов за «Единую Россию» составляет около 1 на избирательных участках без наблюдателей и только около 0,7 на избирательных участках с наблюдателями. (В спецификации модели на Таблице 3, влияние явки на долю голосов «Единой России» на избирательных участках без наблюдатели представляет собой сумму коэффициентов для Явки и Явки × «Единая Россия». На избирательных участках с наблюдателями влияние измеряется как сумма коэффициентов Явка, Явка × «Единая Россия» и Наблюдатели × Явка × «Единая Россия». Для других партий влияние рассчитывается как коэффициент Явка и сумма коэффициентов Явка и Наблюдатели × Явка, соответственно). В то же время для остальных партий коэффициент очень мал и часто даже отрицателен на избирательных участках без наблюдателей (эта отрицательная корреляция может быть объяснена как однородностью совокупности избирателей, так и тем, что вброс бюллетеней положительно коррелирует с другими видами фальсификаций, которые снижают официальное число бюллетеней). Однако положительная корреляция между ростом явки и ростом долей голосов на участках с наблюдателями значительно выше для всех партий, кроме ЛДПР. В целом, результаты показывают, что увеличение явки действительно непропорционально увеличивает долю голосов за «Единую Россию», но величина эффекта значительно меньше, чем проценты, полученные партией в итоге. Это означает, что все дополнительные голоса, полученные провластной партией, получены за счет вброса бюллетеней, на который приходится около 30% от числа всех сфальсифицированных голосов.

Источники и методы

Для того чтобы оценить масштаб нарушений на выборах, мы использовали распределение независимых наблюдателей на избирательных участках, проведенное независимой негосударственной организацией «Гражданин Наблюдатель». Перед выборами в Государственную Думу в декабре 2011 года «Гражданин Наблюдатель» обучил более 500 волонтеров-наблюдателей в Москве. Наблюдатели были распределены по 156-ти избирательным участкам. Последние были выбраны методом систематической выборки. Избирательные участки находятся в подчинении избирательных округов. Так как Москва – большой город, существует некоторая однородность жителей одних и тех же округов (в одних округах кто-то богаче, в других кто-то беднее, кто-то образованней и так далее).

Различные участки в пределах одного района очень похожи. Большинство москвичей проживает в многоквартирных домах, и «типичный» участок включает в себя жителей 8-10 таких домов (медианное число избирателей - 2325). Получается, многие участки в округе собирают голоса жителей соседних домов, а бывает и так, что голоса жителей одного дома поделены между 2 участками. В каждом избирательном округе избирательные участки отбирались по официальным номерам, даваемым Центральной Избирательной Комиссией. Каждый 25-ый участок в округе, начиная с 1-го, был отобран для наблюдения, всего было отобрано 185 участков. В 71 избирательном округе с числом участков меньшим, чем 26, выбирался каждый 1-ый участок; в 6 округах с числом участков большим, чем 51, выбирался каждый 1-ый, 26-ой и 51-ый; в оставшихся 48 округах выбирались 1-ый и 26-ой участки. Подобная выборка была использована, поскольку она представлялась наиболее наглядной и достоверной. В каждом округе выбирался первый избирательный участок по причине того, что к началу составления выборки расположение всех участков не было известным, а 1-ый избирательный участок – единственный, местоположение которого не меняется от выборов к выборам. Чтобы удостовериться в том, что процедура не привела к смещенной выборке из-за скрытых периодичностей, мы убедились в том, что на прошлых парламентских выборах (2007 г.) участки, отобранные таким же способом, по результатам не отличались от генеральной совокупности. Процедура составления выборки и распределения наблюдателей хранились в тайне с целью предотвращения возможных противодействий.

В российской избирательной практике самыми распространенными типами нарушений, которые могут быть остановлены наблюдателями, являются вброс бюллетеней и манипуляции в ходе подсчета голосов (20). Для того чтобы реалистично противостоять нарушениям, необходимо, чтобы на участках присутствовало не менее 3-4 активных наблюдателей, что было выполнено только на 156 из 185 участков, или на 4,9% участков в Москве. По каждому избирательному участку наблюдатели сообщали, смогли ли они получить копию итогового протокола (с датой и подписями членов комиссии), и заметили ли они какие-либо нарушения избирательного процесса, достаточно серьезные, чтобы повлиять на результат. На 38 участках выборки наблюдатели не смогли получить копию итогового протокола; на 43 участках наблюдатели зафиксировали серьезные нарушения, и на 75 серьезные нарушения не были зафиксированы.

Изначально выборка была составлена из 185 участков, однако, из-за недостаточного числа наблюдателей, «покрыть» удалось только 156. Для контроля возможных смещений выборки мы построили регрессионную модель, в которой фиктивная переменная, отражающая включенность участка в изначальную выборку, использовалась в качестве инструмента для фактического наличия наблюдателей на участке. Разница между оценкой, полученной методом инструментальных переменных и методом наименьших квадратов, очень мала (Таблица S3). Тест Хаусмана показывает отсутствие статистически значимого различия между коэффициентами, полученными через инструментальные переменные и через МНК, поэтому нет угрозы смещения выборки из-за того, что наблюдателями были заняты всего 156 участков.

Главное заключение анализа состоит в том, что в отсутствие независимых наблюдателей, результаты на участках экспериментальной выборки были бы такими же, как на участках контрольной группы. Поскольку мы не можем проверить это утверждение на всей выборке, мы проверили две гипотезы. Первое, мы проверили на результатах выборов 2007-го года, ведет ли механизм отбора к смещенной выборке. Мы построили фиктивные переменные для 1-го, 26-го и 51-го участка по каждому избирательному округу и построили регрессию – влияние результатов выборов на фиктивные переменные. Результаты этой псевдорегрессии показали, что голосование на этих участках не отличалось от средних результатов совокупности (Рис. S3). Второе, для одной трети избирательных округов (1028 из 3163-ех участков в 45-ти из 125-ти округах) мы смогли сравнить значения в 2011-ом со значениями в 2007-ом (мы отбирали только те участки, на которых приписанные дома совпадали на 7/8 на этих 2-ух выборах). Анализ различий показал, что экспериментальная и контрольная выборки были очень схожи в 2007 году. [Мы также проверяли сходство-различие выборок по 2007-му году по тесту Смирнова-Колмогорова. Этот тест показал, что нет значимых различий между распределением результатов в экспериментальной и контрольной выборках, соответствующие вероятности переменных составляют не менее 0,5 для всех партий за исключением КПРФ, для которой вероятность составила 0,154. Доля проголосовавших за КПРФ в 2007-ом году была незначительно меньше в экспериментальной выборке, но средняя доля голосов за КПРФ в 2011-ом была заметно выше, скорее всего потому, что в контрольной выборке голоса за КПРФ были приписаны в пользу «Единой России».] Анализ разностей показал, что наши результаты не изменяются, если существующие различия и тренды остаются фиксированными (Таблица S4). Так что этот плацебо-тест доказал, что процедура отбора избирательных участков не привела к смещению выборки.

Благодарности. Мы благодарим Владимира Гельмана, Кирилла Калинина, Антона Соболева, Дэвида Шакони, Скотта Гельбаха, Роджера Б. Майерсона и двух рецензентов за полезные замечания.

Рисунок 3. Рисунок S1. Распределение голосов за другие партии.

s

Рисунок S2. Средняя доля голосов в процентах от числа избирателей в списках

Рисунок S3. Плацебо-тест

Таблица S1. Влияние присутствия наблюдателей на результаты выборов, композиционные данные

Данная таблица показывает предельные эффекты, полученные методом максимального правдоподобия. Стандартные ошибки, сгруппированные по округам, указаны в скобках. *P<0.1, **P<0.05, ***P<0.01.

Таблица S2. Влияние наблюдателей на результаты выборов

Оценка разностей. Одним наблюдением является пара партия-участок. В каждой регрессии включены наблюдения для ЕР и одной из четырех других партий. Стандартные ошибки, сгруппированные по округам, указаны в скобках. *P<0.1, **P<0.05, ***P<0.01.

Таблица S3. Оценка с помощью инструментальных переменных

Фиктивная переменная, отражающая присутствие наблюдателей, инструментируется фиктивной переменной, отражающей включение участка в изначальную выборку. Стандартные ошибки, сгруппированные по округам, указаны в скобках. *P<0.1, **P<0.05, ***P<0.01.

Таблица S4. Влияние присутствия наблюдателей на результат выборов

Оценка разностей для 2007 и 2011 годов. Рассматриваются только избирательные округа, для которых известна информация о границах участков в 2007 году. Одним наблюдением является пара партия-участок. . Стандартные ошибки, сгруппированные по округам, указаны в скобках. *P<0.1, **P<0.05, ***P<0.01.